Introdução
Seja bem vindo(a) a minha primeira postagem de um série que irei realizar, onde terei como base um livro que li muito durante minha formação acadêmica. Nesse post, irei abordar as Leis de Kirchhoff, com uma linguagem e cálculos mais voltada para pessoas com muito interesse em adquirir esse conhecimento a nível técnico e de engenharia.
O livro que terei como base é a décima edição de Circuito Elétricos, por James W. Nilsson e Susan A. Riedel. Em específico, abordarei o assunto do capítulo 2.4 Leis de Kirchhoff. Neste capítulo, é feito uma análise das leis de Kirchhoff em circuitos resistivos em corrente contínua.
Antes de começarmos, é de suma importância que você tenha um certo domínio em álgebra e prévios conhecimentos em lei de Ohm, para conseguir absorver todo o conhecimento aqui passado de forma fácil.
Deixando de lado as "enrolações", vamos lá!
Resolução de circuito elétrico
Dizemos que um circuito está resolvido quando tanto a tensão nos terminais de cada elemento e a corrente que flui por ele foram determinadas. Sendo assim, só poderíamos dizer que o circuito da figura 2.12 foi resolvido, caso achássemos a tensão e corrente dos elementos Vs (fonte), R1, Rc e Rl.
Definições primordiais
- Nó: ponto no qual dois ou mais elementos de circuito se unem. Na figura, os nós são a, b, c e d.
- Lei das correntes de Kirchhoff (LCK): A soma algébrica de todas as correntes em qualquer nó de um circuito é igual a zero.
- Como a definição acima é pouco visual, podemos adotar sendo: A soma das correntes que entram em um nó é igual a soma das correntes que saem desse nó.
- Lei das tensões de Kirchhoff (LTK): A soma algébrica de todas as tensões ao longo de qualquer caminho fechado em um circuito é igual a zero.
- Na prática, tomando um traço no sentindo horário, designando um sinal algébrico positivo às quedas de tensão, começando pelo nó d, temos que:
- Série: Quando dois elementos se conectam em um único nó.
- Sendo assim, ao nó d, tem-se que Vs e Rl estão em série, assim como todos os elementos desse circuito. Sendo assim, a corrente de todos é a mesma:
Observação: Note que, como dito na observação anterior, a corrente de Ic ficou com o sinal negativo, sendo assim, é como se ele estivesse indo para a esquerda, seguindo o mesmo sentido das correntes em percorrer o sentindo horário.
Exemplos:
Exercícios resolvidos
Ver resolução
a)
$$ R_{equivalente} = 3\Omega + 7\Omega + 2\Omega = 12\Omega $$
Pela lei de Ohm:
$$ V = R_{equivalente} \cdot I_5 $$
$$ 24V = 12\Omega \cdot I_5 $$
$$ I_5 = \frac{24V}{12\Omega} = 2A $$
b)
$$ -24V + V_2 + V_5 - V_1 = 0 $$
$$ -V_1 = 2\Omega \cdot I_5 $$
$$ -V_1 = 2\Omega \cdot 2A $$
$$ V_1 = -4V $$
c)
$$ -24V + V_2 + V_5 - V_1 = 0 $$
$$ V_2 = 3\Omega \cdot I_5 $$
$$ V_2 = 3\Omega \cdot 2A $$
$$ V_2 = 6V $$
d)
$$ -24V + V_2 + V_5 - V_1 = 0 $$
$$ V_5 = 7\Omega \cdot I_5 $$
$$ V_5 = 7\Omega \cdot 2A $$
$$ V_5 = 14V $$
e)
$$ P_{24V} = V \cdot I_5 $$
$$ P_{24V} = 24V \cdot 2A $$
$$ P_{24V} = 48W $$
Ver resolução
Malha esquerda
$$ -200V + V_R + 120V = 0 $$
$$ V_R = 200V - 120V $$
$$ V_R = 80V $$
Malha direita
$$ -120V + V_{8\Omega} = 0 $$
$$ V_{8\Omega} = 120V $$
Lei das correntes
$$ I_R = I_{24\Omega} + I_{8\Omega} $$
$$ I_R = \frac{V_{24\Omega}}{24\Omega} + \frac{V_{8\Omega}}{8\Omega} $$
$$ I_R = \frac{120V}{24\Omega} + \frac{120V}{8\Omega} $$
$$ I_R = 5A + 15A $$
$$ I_R = 20A $$
Lei de Ohm
$$ V_R = R \cdot I_R $$
$$ R = \frac{V_R}{I_R} $$
$$ R = \frac{80V}{20A} = 4\Omega $$